Савелий Алексеевич Козлов родился в Москве 19 января 1997 года. Выпускник школы московского «Локомотива».
Спортивную карьеру начинал в составе молодежного клуба самарских «Крыльев Советов». Также выступал за молодежку столичного ЦСКА.
В 2018 году дебютировал в первом дивизионе российского чемпионата в составе «Тюмени».
Выступал в российской премьер-лиге за «Оренбург».
Окончил Государственный университет управления по специальности «спортивный менеджмент».
С августа 2022 года – заместитель генерального директора махачкалинского «Динамо» по развитию клуба.