Соглашение между клубами об аренде нападающего рассчитано до конца сезона.
Костюков – воспитанник нижегородского футбола, начинал карьеру в дзержинском «Химике». После этого выступал за «Волгу» из Нижнего Новгорода, пермский «Амкар», красноярский «Енисей», «Тамбов» и казанский «Рубин», которому принадлежат права на футболиста.
Михаилу 32 года, он провел более 90 матчей в Российской премьер-лиге, забил 17 голов в ней.
За «Динамо» Костюков будет выступать под номером 70.