Георгий занимался футболом во владикавказской спортивной школе «Юность» и московских академиях.
Профессиональную карьеру Базаев начал в сезоне-2019/2020 в составе владикавказского «Спартака» первенстве ПФЛ, до этого были выступления за молодежку казанского «Рубина».
В прошлом сезоне Георгий играл за пятигорский «Машук-КМВ».
